Question

Considerando a aceleracao da gravidade 10m/s2, qual a velocidade de uma gota de agua cai da torneira a uma altura de 4m, Considerando que partiu do repouso e a resistência do ar é nula?

Answer 1

Após realizar os cálculos, conclui-se que a velocidade que a gota cai no chão é 4√5 m/s.

O assunto abordado na questão é de Cinemática.

A Cinemática é o estudo dos movimentos sem se preocupar com sua causa. Esse estudo pode ser feito em três situações, são eles o Movimento Uniforme (MU), Movimento Uniformemente Variado (MUV) e o Movimento Variado (MV).

Assim, na questão é utilizado a aceleração gravitacional, ou seja, trata-se de um MUV pois a aceleração é constante nas proximidades da superfície terrestre. Além disso, os dados informados pelo problema não informa o tempo, e nesse caso é necessário utilizar a Equação de Torricelli descrita abaixo:

$V^2 = V_0 ^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S$               (Equação 1)

Onde:

• V    ⇒ é a Velocidade final;
• Vo  ⇒ é a Velocidade inicial;
• a     ⇒ é a aceleração;
• ΔS  ⇒ é a variação de posição.

Dados da Questão:

g = 10m/s²

h = 4 m = ΔS

Substituindo os valores na equação:

$V^2 = V_0 ^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S\\V^2 = 0 ^2 + 2 \cdot 10 \cdot 4\\V^2 = 80\\V = \sqrt{80} \\V = 4\sqrt{5} m/s$

Portanto a velocidade que a gota cai de água cai no chão é de 4√5 m/s.

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