Question

Considerando A = 120, B = 160, x = mmc (A, B) e y = mdc (A, B), então o valor de x + y é igual a: A

460

B

500

C

520

D

540

Answer 1

Olá!!

Vamos calcular o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) que é a decomposição dos números em números primos. E também o MDC (Máximo Divisor Comum) que é o número que mais aparece na decomposição.

120, 160 | 2

60, 80 | 2

30, 40 | 2

15, 20 | 2

15, 10 | 2

15, 5 | 3

5, 5 | 5

1, 1 | 1

MMC = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 480

MDC(120, 160) = 2 . 2 . 2 . 5 = 40

Então:

x = 480

y = 40

Agora vamos somar:

480 + 40

520

Logo, x + y = 520 ← Letra C).

Answer 2

Resposta:

C)520

Explicação passo a passo:

Para achar o valor de mmc de 120 e 160 temos que fatorar os valores até igualarmos a 1, vendo todos os divisores possíveis do menor ao maior, da seguinte maneira:

120; 160 | 2 (estamos dividindo os dois números por 2)

60; 80 | 2 (estamos dividindo os dois números por 2)

30; 40 | 2 (estamos dividindo os dois números por 2)

15; 20 | 2 (aqui dividiremos apenas o 20)

15; 10 | 2 (aqui dividiremos apenas o 10)

15; 5 | 3 (aqui dividiremos apenas o 15)

5; 5 | 5 (estamos dividindo os dois números por 5)

1; 1

Multiplicando todos os valores que conseguimos colocar como divisores teremos o mmc de 120 e 160, mmc = 2*2*2*2*2*3*5 = 480 = x

Para achar o valor do mdc faremos o mesmo processo, mas nesse caso só podemos dividir se o divisor puder ser aplicado nos dois valores(120,160 e seus seguintes) ao mesmo tempo. Assim teremos:

120; 160 | 2 (estamos dividindo os dois números por 2)

60; 80 | 2 (estamos dividindo os dois números por 2)

30; 40 | 2 (estamos dividindo os dois números por 2)

15; 20 | 5 (estamos dividindo os dois números por 5)

3; 4 | como não há mais nenhum divisor possível paramos por aqui. Agora basta multiplicar os valors que conseguimos como divisores, de modo que mdc = 2*2*2*5 = 40 = y

Sendo assim a soma x+y = 480+40 = 520 letra C