Question

Considerando ㏒₅625=a, ㏒₆b=3 e ㏒ c 243=5, podemos dizer que o valor expressão b - a.c é

A) 644
B) 300
C) 204
D) 228
E) 861

Answer 1

log (base5) 625 = a
log (base 6) b = 3
log (base c) 243 = 5

Primeiro vamos achar o valor de cada letra:

log (base5) 625 = a
5^a = 625          

Decompondo 625
625     5
125     5
25       5
5         5
1

5^a = 5^4
a = 4
_____________________________
log (base 6) b = 3

6^3 = b
b = 216
______________________________
log (base c) 243 = 5

c^5 = 243

Decompondo 243
243    3
81      3
27      3
9        3
3        3
1

c^5 = 243
c^5 = 3^5

c = 3
____________________________

b - a.c = 
216 - 4.3 = 
216 - 12 = 
204

Alternativa C