Question

Considerando 10^(1176) = 15, o valor de x que satisfaz a equação 15^x = 1000 é:

a) 2,551
b) 0,15
c) 2,176
d) 0,76
e) 1,5

Answer 1

Considerando 10^(1176) = 15, o valor de x que satisfaz a equação 15^x = 1000 é:

log10¹¹⁷⁶ = 15
então

log15× = 1000       fatore  1000| 10
                                   100| 10
                                     10| 10
                                       1/     = 10.10.10
                                              = 10³

assim

log 15× = 1000
x log 15 = 1000

log15× = log10³
x log15 = log 10³

× log15=  3
  
        3
x =-------------       lembrando que log15 = 1,176
       log15

            3
x = -----------------
         1,176

x = 2,5510204

x = 2,551   aproximado

a) 2,551  resposta LETRA (A)
b) 0,15
c) 2,176
d) 0,76
e) 1,5