Consideramos a reta "r" de equação x+y-3=0 e a circunferência de equação x²+y²-2x-2y-3=0. Qual é a posição da reta "r" em relação à circunferência?
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circunferência
x² - 2x + y² - 2y - 3 = 0
x² - 2x + 1 - 1 + y² - 2y + 1 - 1 - 3 = 0
(x - 1)² + (y - 1)² = 5
reta x + y = 3
y = 3 - x
(x - 1)² + (3 - x - 1)² = 5
(x - 1)² + (2 - x)² = 5
x² - 2x + 1 + x² - 4x + 4 = 5
2x² - 6x = 0
x² - 3x = 0
x*(x - 3) = 0
x1 = 0 ⇒ y1 = 3 - x1 = 3 - 0 = 3
x2 = 3 ⇒ y2 = 3 - x2 = 3 - 3 = 0
a reta é uma secante
Anexos:
linsa3684:
Gracias
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