Question

Considerados os casos de produto notável, qual das expressões é verdadeira? ( ) (x² + y2)2 = x + 4 ( ) (x3 - y3)2 = x°- 2x2y3 + yº ( ) (2x + 1)2 = 4x6 + 4y6 + 1 ( ) 05 - 2)2 = y 10 - 4y5 + 4 ( ) (2x + y)2 - (2x - y)2 = 8xy A)F,F,V,V,V B)F,F,F,V,V C)F,V,F,V,V D)F,F,F,F,V E)F,V,F,V,F​

Answer 1

Oie, Td Bom?!

>>> Resposta: Opção B.

1.

( F )

$(x {}^{2} + y) {}^{2} = x + 4$

• O correto seria:

$= (x {}^{2} + y) {}^{2} \\ = (x {}^{2} ) {}^{2} + 2x {}^{2} y + y {}^{2} \\ = x {}^{4} + 2x {}^{2} y + y {}^{2}$

2.

( F )

$(x {}^{3} - y {}^{3} ) {}^{2} = x {}^{6} - 2x {}^{2} y {}^{3} + y {}^{6}$

• O correto seria:

$= (x {}^{3} - y {}^{3} ) {}^{2} \\ = (x {}^{3} ) {}^{2} - 2x {}^{3} y {}^{3} + (y {}^{3} ) {}^{2} \\ = x {}^{6} - 2x {}^{3} y {}^{3} + y {}^{6}$

3.

( F )

$(2x + 1) {}^{2} = 4x {}^{6} + 4y {}^{6} + 1$

• O correto seria:

$= (2x + 1) {}^{2} \\ = (2x) {}^{2} + 2 \: . \: 2x \: . \: 1 + 1 {}^{2} \\ = 4x {}^{2} + 4x + 1$

4.

( V )

$(y {}^{5} - 2) {}^{2} = y {}^{10} - 4y {}^{5} + 4$

• Desenvolvimento da conta:

$= (y {}^{5} - 2) {}^{2} \\ =(y {}^{5} ) {}^{2} - 2y {}^{5} \: . \: 2 + 2 {}^{2} \\ = y {}^{10} - 4y {}^{5} + 4$

5.

( V )

$(2x + y) {}^{2} - (2x - y) {}^{2} = 8xy$

• Desenvolvimento da conta:

$= (2x + y) {}^{2} - (2x - y) {}^{2} \\ = (2x + y - (2x - y)) \: . \: (2x + y + 2x - y) \\ = (2x + y - 2x + y) \: . \: 4x \\ = 2y \: . \: 4x \\ = 8yx \\ = 8xy$

Att. Makaveli1996