Question

Considera-se uma competição de arco e flecha em que um arqueiro competidor está posicionado a determinada distância de seu alvo. O atleta dispara uma flecha à velocidade de 50m/s, formando um ângulo de 75° com o solo.
Sabe-se que o atleta atingiu o alvo e considera-se g = 10m/s^2 como a aceleração da gravidade. Despresando-se a altura do atleta e do alvo, bem como a resistência do ar, qual a distância entre o arqueiro e o alvo?
Nota: sen(150°) = 0,5.

Answer 1

a resolução está relacionada a um lançamento oblíquo! o alcance máximo é a distância entre o arqueiro e o alvo!
resposta 125m

Answer 2

A distância entre o arqueiro e o alvo é de 125m.

Sabemos que trata-se de um lançamento oblíquo e, para encontrarmos a distância entre o arqueiro e o alvo, podemos calcular o valor do alcance máximo. Para tanto, podemos usar a seguinte fórmula:

A = V0² · sen (2α)/g

sendo:

A: alcance máximo (m)

V0: velocidade inicial (m/s)

a: ângulo entre o vetor velocidade e o eixo horizontal

g: gravidade (10m/s²)

Substituindo os valores, encontramos:

A = 50² · sen (2 · 75º)/10

A = 2.500 · sen (150º)/10

A = 2.500 · 0,5/10

A = 125m

Portanto, encontramos que o valor do alcance horizontal máximo é de 125m, que representa também a distância entre o arqueiro e o alvo.

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