Question

Considera os pontos A(2,4) e B(6,7).
Justifica que determinam uma reta não vertical e calcula o declive da reta.
Alguém me ajuda

Answer 1

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

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☺lá, Gabriela, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Inicialmente lembremos que quando dizemos que um ponto P = (a,b) queremos dizer que o ponto P está situado nas coordenadas x = a e y = b, pois esta é a forma de identificarmos o "endereço" do ponto. Chamamos (a,b) de par ordenado.

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☔ Para que uma reta seja vertical (ou seja, paralela ao eixo y) temos que as coordenadas em y de todos os pontos que pertencem a esta reta devem ser os mesmos. Para os pontos A e B temos que 4 ≠ 7, ou seja, eles não pertencem a uma reta vertical. ✅

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☔ O declive da reta que passa por ambos estes pontos, também chamado de coeificiente angular, é encontrado através  da seguinte relação

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf a = tg(\alpha) = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\vector(1,0){5}}\put(0,0){\vector(0,1){5}}\put(0,0){\vector(-1,0){5}}\put(0,0){\vector(0,-1){5}}\put(4.8,0.2){x}\put(0.2,4.8){y}\put(-3,1){\line(5,3){5}}\put(-3,1){\circle*{0.13}}\put(2,4){\circle*{0.13}}\put(2,1){\circle*{0.13}}\bezier{20}(2,4)(2,2.5)(2,1)\bezier{35}(-3,1)(-0.5,1)(2,1)\put(-3.7,1){\LARGE \sf A }\put(2.5,4){\LARGE \sf B }\put(2.3,2.4){\Large \sf \Delta y }\put(-1,0.4){\Large \sf \Delta x }\bezier(-2,1.55)(-1.7,1.5)(-1.7,1)\put(-2.3,1.1){ \sf \alpha }\end{picture}$

$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

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$\LARGE\blue{\sf a = \dfrac{7 - 4}{6 - 2} }$

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$\LARGE\blue{\sf a = \dfrac{3}{4} }$

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{a}~\pink{=}~\blue{ 0,75 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$