Question

Considera a P.A (1,2,3,....) e a sequencia Sv1 = 1, Sv2 = 1+2, Sv3 + 1+2+3 , e assim por diante . Determine a soma de Svn-1 com Svn.
OBS. v quer dizer que o numero seguinte esta mais abaixo

Answer 1

Desenvolvi mais a lógica para resolver esta tarefa, veja só:

$Dados \to \left\{\begin{array}{ccc}P.A(1,2,3,...)\\\\S_1=1\\S_2=3\\S_3=6\end{array}\right$

Pede-se: $S_{n-1}+S_n$

Comportamento:

$\left\{\begin{array}{ccc}S_{n-1}+S_n = S_{3-1}+S_3 = S_2+S_3 = 3+6 = 9\\\\S_{n-1}+S_n = S_{2-1}+S_2 = S_1+S_2 = 1+3 = 4\end{array}\right$

É notável que esta soma irá gerar QUADRADOS PERFEITOS. Portanto:

$Resolu\c{c}\~ao \to \left\{\begin{array}{ccc}\boxed{\boxed{S_{n-1}+S_n = n^2}}\\\\TESTES:\\\\S_{3-1} + S_3 = 3^2\\S_2+S_3 = 9\\3+6 = 9\\9=9 \to verdade\\\\S_{2-1}+S_2 = 2^2\\S_1+S_2 = 4\\1+3 = 4\\4=4 \to verdade\end{array}\right$

Espero ter ajudado. =^.^=

Answer 2

Resposta:

ja respondeu ne ksksksks

Explicação passo-a-passo: