Question

Considera a família de funções reais de variável real f(x) = 2x² - 4x +p, p pertence a R
Determina o valor de p de modo que o contradomínio da função f seja [5, + oo[

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Queremos que o valor mínimo dessa função seja 5, ou seja:

$y_V=5$

$y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\Delta=(-4)^2-4\cdot2\cdot p$

$\Delta=16-8p$

$y_V=\dfrac{-(16-8p)}{4\cdot2}$

$y_V=\dfrac{8p-16}{8}$

$y_V=p-2$

Assim:

$p-2=5$

$p=5+2$

$p=7$