Conside a função f(x)=x^2-9/x-3, se x for diferente de 3, e L, se x =3. Determine o valor L para que a função f(x) seja continua no ponto x=3. Por favor gostaria de ver o desenvolvimento tenho muitas dúvidas em limites! GRATA.
Soluções para a tarefa
Para que a função seja contínua no ponto 3 é necessário que
lim f(x) = f(3)
x→3
Vamos calcular o limite , e L terá que ser esse valor
lim f(x) = lim (x²-9)/(x-3) = 0/0
x→3 . . .x→3
Para levantar a indeterminação podemos:
fatorar (x²-9)=(x+3)*(x-3)
Lim=[(x+3)*(x-3)]/(x-3) depois cancela o que esta em negrito sobra:
x→3
sobstituindo em contramos o valor do Limite:
lim (x+3)= lim (x+3)=6
x→3 x→3
Portanto , L=6 para que f seja contínua em 3.
Espero ter ajudado!
Thiau.
O valor L para que a função f(x) seja continua no ponto x=3, é: 6.
Para responder esse tipo de questão, deveremos levar em consideração que a função seja contínua no ponto 3 é necessário que
lim f(x) = f(3)
x→3
Calculando o limite , e L terá que ser esse valor
lim f(x) = lim (x²-9)/(x-3) = 0/0
x→3
fatorando (x²-9)=(x+3)*(x-3)
Lim=[(x+3)*(x-3)]/(x-3)
x→3
substituindo:
lim (x+3)= lim (x+3)= 6 (o valor de L)
x→3 x→3
Assim, chegamos a conclusão de que L=6 para que a função f(x) seja contínua em 3.
Leia mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/70299
