conseguir , vcs podem me ajudar
Soluções para a tarefa
Olá.
O exercício está explicando sobre congruência modular. Faz tempo que não vejo esse assunto. Dei uma pesquisada para lembrar e fiz um resumo para você, que está na primeira imagem. Está bem explicadinho, por favor leia e tente entender o assunto, pois esse exercício é apenas a pontinha de começo do assunto congruência. Precisa entender bem esse início para poder avançar com segurança, senão vira "grego".
Outra coisa importante: pesquise! Não entendeu, pesquise; não lembra o assunto, pesquise... Foi o que fiz e entendi seu exercício. Coloque a matéria no google e veja sites e vídeos com as explicações do conteúdo.
Ok, vamos entender a tarefa:
1) O exercício está pedindo para completar as respostas sobre congruência.
Deu o exemplo que 12 é congruente a 2 módulo 5, porque 12 dividido por 5 dá 2, e o resto que sobra é 2.
12 ≡ 2 (mod 5), pois o resto de 12 : 5 é 2.
Veja, o módulo aí em cima (mod 5) é o divisor na divisão (ou o denominador na fração).
12 : 5 ou
(Dúvidas? Veja o nome dos termos da divisão na segunda imagem)
E o resto é o valor que fica após o sinal de congruência ( ≡ ).
Pegou a ideia? Essa é a forma de registrar a congruência.
2) Ok. Depois o exercício trabalhou o 12. Deixou-o como resultado de uma multiplicação, de 3 por 4.
3*4 = 12
E reescreveu a congruência.
3*4 ≡ 2 (mod 5)
3) E agora pede que você faça a mesma coisa com outras multiplicações. E coloque cada resposta na tabela. As respostas serão os restos das divisões, ou seja, os números que estão após o sinal de congruência.
Veja, no primeiro quadro da tabela está o sinal de multiplicação, sinalizando que a primeira linha e a primeira coluna serão multiplicadas.
Dentro do quadrinho que une cada número de linha com cada número de coluna será colocado o resto da multiplicação na congruência 5.
Como ficam as operações na segunda linha, onde 0 multiplica 0, 1, 2, 3 e 4:
(as respostas estão em negrito, após o sinal de congruência... são os restos da divisão, ok?)
0*0 = 0, e 0 ≡ 0 (mod 5) (pois 0:5 = 0, e o resto é 0)
0*1 = 0, e 0 ≡ 0 (mod 5)
0*2 = 0, e 0 ≡ 0 (mod 5)
0*3 = 0, e 0 ≡ 0 (mod 5)
0*4 = 0, e 0 ≡ 0 (mod 5)
Terceira linha, onde 1 multiplica 0, 1, 2, 3 e 4:
1*0 = 0, e 0 ≡ 0 (mod 5)
1*1 = 1, e 1 ≡ 1 (mod 5)
1*2 = 2, e 2 ≡ 2 (mod 5)
1*3 = 3, e 3 ≡ 3 (mod 5)
1*4 = 4, e 4 ≡ 4 (mod 5)
Quarta linha, onde 2 multiplica 0, 1, 2, 3 e 4:
2*0 = 0, e 0 ≡ 0 (mod 5)
2*1 = 2, e 2 ≡ 2 (mod 5)
2*2 = 4, e 4 ≡ 4 (mod 5)
2*3 = 6, e 6 ≡ 1 (mod 5)
2*4 = 8, e 8 ≡ 3 (mod 5)
Quinta linha, onde 3 multiplica 0, 1, 2, 3 e 4:
3*0 = 0, e 0 ≡ 0 (mod 5)
3*1 = 3, e 3 ≡ 3 (mod 5)
3*2 = 6, e 6 ≡ 1 (mod 5)
3*3 = 9, e 9 ≡ 4 (mod 5)
3*4 = 12, e 12 ≡ 2 (mod 5)
Sexta linha, onde 4 multiplica 0, 1, 2, 3 e 4:
4*0 = 0, e 0 ≡ 0 (mod 5)
4*1 = 4, e 4 ≡ 4 (mod 5)
4*2 = 8, e 8 ≡ 3 (mod 5)
4*3 = 12, e 12 ≡ 2 (mod 5)
4*4 = 16, e 16 ≡ 1 (mod 5)
Acompanhe essas divisões na terceira imagem anexa, e perceba que os restos das divisões são os valores que você preencherá na tabela de congruência.
Repare na imagem também que os restos de módulo 5 só podem ser 0, 1, 2, 3 e 4, (mod 5 tem 5 restos), então a cada cinco divisões o resto volta a se repetir... Assim fica fácil deduzir qual o resto de qualquer divisão. Depende apenas do número ser múlitplo de 5, ou não.
Espero que agora tenha entendido tudo certinho.
Abraços.
Bons estudos! ^^)
