Question

conseguem me esclarecer ?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{ ({ {27}^{3}) }^{5} \times {( {243}^{ - 2}) }^{4} \times 3 }{ ({ {(0.1)}^{ - 2}) }^{ - 3} \times { ({729}^{2}) }^{ - 3} \times {( {( {0.3}^{ - 4} )}^{ - 2} )}^{5} \times 9}$

Vamos pegar cada um dos termos e analisá-los separadamente:

${ ({27}^{3} )}^{5} = {( { ({3}^{3}) }^{3} )}^{5} = {3}^{45}$

${( {243}^{ - 2} )}^{4} = {( {( {3}^{5} )}^{ - 2} )}^{4} = {3}^{ - 40} = \frac{1}{ {3}^{40} }$

Calculando apenas o numerador:

${3}^{45} \times \frac{1}{ {3}^{40} } \times 3 = {3}^{5} \times 3 = { 3}^{6}$

Agora os termos do denominador:

${ ({0.111...}^{ - 2} )}^{ - 3} = {0.111...}^{ - 6} = {( \frac{1}{9} )}^{ - 6}$

${ ({9}^{ - 1} )}^{ - 6} = { ({3}^{2} )}^{6} = {3}^{12}$

${ ({729}^{2} )}^{ - 3} = { ({( {3}^{6} )}^{2}) }^{ - 3} = {3}^{ - 36} = \frac{1}{ {3}^{36} }$

${( {( {0.333...}^{ - 4} )}^{ - 2} )}^{5} = {0.333...}^{40}$

${0.333...}^{40} = {( {3}^{ - 1}) }^{40} = {3}^{ - 40} = \frac{1}{ {3}^{40} }$

$9 = {3}^{2}$

Multiplicando todos os termos do denominador:

${3}^{12} \times \frac{1}{ {3}^{36} } \times \frac{1}{ {3}^{40} } \times {3}^{2}$

$\frac{ {3}^{14} }{ {3}^{76} }$

Vamos dividir o numerador pelo denominador:

$\frac{ {3}^{6} }{ \frac{ {3}^{14} }{ {3}^{76} } } = {3}^{6} \times \frac{ {3}^{76} }{ {3}^{14} } = \frac{ {3}^{82} }{ {3}^{14} } = {3}^{68}$

Resposta Final:

${3}^{68}$

Obs: Eu não garanto que a resposta esteja correta. Este cálculo é gigantesco, principalmente fazendo diretamente pelo Brainly como estou agora. Ou seja, as chances de eu ter cometido um "pequeno errinho" no meio do caminho são relativamente altas.