Question

cono representar 2,74 de largura e 3,35 de altura na forma de fraçao irredutivel

Answer 1

Para representar um número decimal em forma de fração irredutível. Fazemos o seguinte:

O numerador da fração será o próprio número decimal, sem a vírgula.

O denominador da fração, será o número $10$ ou $100$ ou $1\,000$, ou $10\,000$,.... A escolha vai depender de quantas casas decimais (quantos algarismos após a vírgula) o número possui. Por exemplo

se o número tiver

$1$ casa decimal, o denominador será $10$;
$2$ casas decimais, o denominador será $100$;
$3$ casas decimais, o denominador será $1\,000$;

e assim por diante. A quantidade de zeros no denominador é a mesma quantidade de casas decimais do número.


Por fim, tira-se o m.d.c. (máximo divisor comum) entre o numerador e o denominador, para simplificar a fração encontrada.


(1) $2,74$

O numerador é o número sem a vírgula: $274$

Como este número tem dois algarismos após a vírgula ($74$), então o denominador será $100$.

Logo,

$2,74=\dfrac{274}{100}$


resolvendo o m.d.c entre o numerador e o denominador

$\text{m.d.c.}\left(274,\,100 \right )=2$


dividindo o numerador e o denominador por $2$

$\dfrac{274}{100}\\ \\ =\dfrac{274 \div 2}{100 \div 2}\\ \\ =\dfrac{137}{50}\\ \\ \\ \boxed{2,74=\dfrac{137}{50}}$


(2) $3,35$

o numerador é $335$

o denominador também é $100$, pois o número tem duas casas decimais ($35$)


Logo,

$3,35=\dfrac{335}{100}$


Resolvendo o m.d.c.:

$\text{m.d.c.}\left(335,\,100 \right )=5$


Dividindo o numerador e o denominador por $5$

$\dfrac{335}{100}\\ \\ =\dfrac{335 \div 5}{100 \div 5}\\ \\ =\dfrac{67}{20}\\ \\ \\ \boxed{3,35=\dfrac{67}{20}}$