Question

Conjuntos) Uma pesquisa foi feita com 60 pessoas afim de saber a preferência de duas marcas de TV. Sabendo que 45 pessoas responderam que preferem a marca A de TV, 30 pessoas já preferem a marca B de TV e 5 pessoas não preferem nenhuma das duas marcas. Quantas pessoas preferem as duas marcas de TV?
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Answer 1

Resposta:

Em uma pesquisa sobre a preferência por uma marca de sabão em pó temos que:

Marca A = 60% das pessoas entrevistadas

Marca B = 50% das pessoas entrevistadas

Marca C = 45% das pessoas entrevistadas

Marca A e B = 20% das pessoas entrevistadas

Marca A e C = 30% das pessoas entrevistadas

Marca B e C = 15% das pessoas entrevistadas

Marca A, B e C = 8% das pessoas entrevistadas

Agora sabendo isso, temos que determinar a porcentagem das pessoas que declararam utilizar apenas duas marcas, para isso podemos usar o diagrama de Venn, partindo do numero de pessoas que usam as 3 marcas (8), assim temos que:

\begin{gathered}AB = 20 - 8 = 12\; pessoas\\\\AC = 30 - 8 = 22\; pessoas\\\\BC = 15 - 8 = 7\; pessoas\end{gathered}

AB=20−8=12pessoas

AC=30−8=22pessoas

BC=15−8=7pessoas