Conjuntos e Diagramas
Em um curso de idiomas , foi feita uma pesquisa com adolescentes para verificar quais línguas estrangeiras eles gostariam de aprender pelo menos uma língua . Assim tivemos que:
23 gostariam de aprender inglês
24 gostariam de aprender espanhol
25 gostariam de aprender italiano
12 gostariam de aprender inglês e italiano
10 gostariam de aprender italiano e espanhol
9 gostariam de aprender inglês e espanhol
7 gostariam de aprender inglês, espanhol e italiano
Quantos adolescentes foram entrevistados ?
Quantos adolescentes aprenderam somente duas línguas ?
Soluções para a tarefa
No diagrama de conjuntos priorize sempre começar de trás para frente, descobrindo primeiros as interseções. Assim:
7 Gostariam de aprender os 3= 7
9 gostariam de aprender inglês e espanhol=Mas 7 gostariam dos 3, então 9-7=2, então apenas 2 gostaria de aprender somente inglês e espanhol.Vamos se seguir esse raciocínio em todas interseções.=2
10 gostariam de aprender inglês e espanhol=10-7=3
12 gostariam de aprender inglês e italiano= 12-7=5
Agora que descobrimos todas interseções, vamos descobrir quem quer aprender somente inglês, espanhol e italiano. para descobrimos só subtrair pelas inserções:
23 gostariam de aprender inglês > 23-7-2-5=9 Queriam somente inglês
24 gostariam de aprender espanhol > 24-2-5-3=14 Queriam somente esp.
25 gostariam de aprender italiano > 25-5-7-3=10 Queriam somente itali.
Agora para descobrimos quantos alunos foram entrevistados e somar todos os resultados:
10+14+9+2+7+5+3=50
50 Alunos foram entrevistados.
Quantos alunos aprenderam somente duas línguas? Serias a soma das interseções la em cima com só 2 línguas.Então:
5+3+2=10
10 Alunos aprenderam somente 2 línguas.
Foram entrevistados 48 adolescentes; 10 adolescentes gostariam de aprender somente duas línguas.
Vamos montar o diagrama de Venn da situação descrita no enunciado.
Se 7 pessoas gostariam de aprender inglês, espanhol e italiano, então:
9 - 7 = 2 pessoas gostariam de aprender somente inglês e espanhol;
10 - 7 = 3 pessoas gostariam de aprender somente italiano e espanhol;
12 - 7 = 5 pessoas gostariam de aprender somente inglês e italiano;
25 - 5 - 7 - 3 = 10 pessoas gostariam de aprender somente italiano;
24 - 2 - 7 - 3 = 12 pessoas gostariam de aprender somente espanhol;
23 - 5 - 7 - 2 = 9 pessoas gostariam de aprender somente inglês.
Com essas informações, obtemos o diagrama de Venn abaixo.
Para sabermos o total de adolescentes entrevistados, basta somar os valores que aparecem no diagrama de Venn.
Portanto, esse total é igual a:
T = 9 + 2 + 12 + 5 + 7 + 3 + 10
T = 48.
A quantidade de adolescentes que gostariam de aprender somente duas línguas é:
T = 2 + 5 + 3
T = 10.
Exercício sobre diagrama de Venn: https://brainly.com.br/tarefa/20197081
