Question

Conjunto solução de cos(2x)-senx=0

Answer 1

cos2x = 1 - 2sen²x

cos2x - senx = 0
1 - 2sen²x - senx = 0
2sen²x + senx - 1 = 0
Δ = 1 + 8 = 9
senx = ( -1- 3)/4 = -1

x = 3π/2 + 2kπ ou

senx = (-1 + 3)/4 = 1/2

x = π/6 + 2kπ ou
x = (π - π/6) + 2kπ

x = 5π/6 + 2kπ

S = { x ∈ IR/ x = π/6 + 2kπ ou x = 5π/6 + 2kπ ou x = 3π/2 + 2kπ, k ∈ Z }