Question

Conjunto solução das equações irracionais √x+7=x-5

Answer 1

(Raiz quadrada de x+7)^2=(x-5)^2

x+7=x^2-10x+25
x^2-11x+18=0

delta=(-11)^2-4.1.18
delta=121-72
delta=49

x'=11+7/2=9
x"=11-7/2=2

S (9,2)

Answer 2

Conjunto solução das equações irracionais √x+7=x-5
LEMBRETE:
(√) = (²))

√x + 7 = x - 5 (( temos que ELiminaR a RAIZ)

x + 7 = ( x - 5)²     desmembrar
x  + 7 = ( x - 5)(x - 5)
x  + 7 = x² - 5x - 5x  25
x + 7 = x² - 10x + 25     ( igualar a ZERO)  atenção no sinal
x + 7 - x² +10x - 25 = 0    arruma a casa
-x² + 10x + x - 25 + 7 = 0
-x² + 11x - 18 = 0  ( equação do 2º grau)
a = - 1
b = 11
c = -18
Δ = b² - 4ac
Δ = 11² - 4(-1)(-18)
Δ = 121 - 72
Δ = 49 --------------------------------> √Δ = 7 porque √49 = 7
se
Δ > 0( duas raizes diferentes)
(baskara)
             - b + √Δ
x = -----------------
                  2a

x' = -11 + √49/2(-1)
x' = - 11 + 7/-2
x'  = -4/-2
x' = + 4/2
x = + 2  ( DESPREZAMOS por ser 2 < 9)
e
x" = - 11 - √49/2(-1)
x" = - 11 - 7/-2
x" = -18/-2
x" + 18/2
x" = 9

a SOLUÇÃO É {9}