Question

Conjunto solução da inequação: X²-3 sobre x+3 ≤ 1

Eu encontrei que S={ -2≤x≤2 } porém, quando coloco x=3, ou seja x>2 ( o que não deveria pertencer ao conjunto ) eu obtenho o resultado 1 ( e x pode ser menor ou igual a um, logo 3 deveria pertencer ao meu conjunto solução)

Answer 1

Resposta:

(x²-3)/(x+3) ≤ 1

(x²-3)/(x+3) -1  ≤ 0

(x²-3-x-3)/(x+3)  ≤ 0

(x²-x-6)/(x+3)  ≤ 0

p=x²-x-6   ==> x'=-2  e x''=3 ...a=1>0 concavidade p/cima

p++++++++++++++(-2)----------------------------(3)++++++++++++++++++

q=x+3  raiz=-3   .....a=1

q--------------------(-3)++++++++++++++++++++++

Estudo de sinais:

p+++++++++++(-2)----------------------------(3)++++++++

q----------(-3)++++++++++++++++++++++++++++++++

p/q-------(-3)++(-2)----------------------------(3)++++++++

(-∞,-3) U [-2,3]  é a resposta