Question

conjunto solução da equação (2^{x})^{x+4}=32

Answer 1

$(2^x)^{x+4}=32 \\ \\ 2^{x^2+4x}=32$

Transformando 32 numa potência de base 2, temos:
32 |  2
16 |  2
  8 |  2
  4 |  2
  2 |  2                                  
  1 | 2⁵

$2^{x^2+4x}=2^5~~(cancela~as~bases) \\ x^2+4x=5 \\ x^2+4x-5=0$
   a = 1; b = 4; c = -5
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- 4 ± √(4² - 4 . 1 . [-5])] / 2 . 1
      x = [- 4 ± √(16 + 20)] / 2
      x = [- 4 ± √36] / 2
      x = [- 4 ± 6] / 2
      x' = [- 4 - 6] / 2 = -10 / 2 = -5
      x'' = [- 4 + 6] / 2 = 2 / 2 = 1

S = {-5, 1}

Espero ter ajudado. Valeu!