Question

Conjunto imagem da função f(x)=-x²+4x+2

Answer 1

- x² + 4x + 2 = 0
a = - 1    b = 4    c = 2
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 4² - 4.(-1).2
Δ = 16 + 8                       - Δ
Δ = 24                   Yv = -------
                                        4.a

                                        - 24
                              Yv = ---------
                                        4.(-1)

                                        - 24
                               Yv = --------
                                        - 4

                               Yv = 6

Como a função é decrescente porque a < 0 (negativo) o gráfico é uma parábola de concavidade voltada para baixo então;

Im = { y ∈ R | y < 6 }