Question

Conjunto dos Números reais
O conjunto dos números reais (R) é formado pela
união (U) de outros quatro conjuntos numéricos: naturais
(N), inteiros (Z), racionais (Q) e irracionais (I). Pode-se
representá-lo, portanto, com a expressão R = N U Z U Q
U I. Não estranhe, porém, se encontrar por aí uma
representação mais simples: R = Q U I. Para entender por
que as duas querem dizer a mesma coisa, é preciso
conhecer cada um dos conjuntos. Os números naturais
são 0, 1, 2, 3, 4, 5... E assim por diante. Os inteiros
incluem os números negativos (...-2, -1, 0, 1, 2...). Já os
racionais são aqueles que podem ser expressos na forma
A/B, em que A e B são números inteiros e B é diferente
de 0 (1/2, 3/4, - 5/4, 0,25 etc.). Por fim, os irracionais são
os que não podem ser obtidos pela divisão de dois
números inteiros ( √2, - √5, pi=3,141592..., entre muitos
outros).

Marque cada afirmação como verdadeira ou falsa.
1 – Todo número natural é inteiro ( )
2 – Todo número inteiro é natural ( )
3 – Todo número inteiro é racional ( )
4 – Todo número irracional é racional ( )
5 – Todo número inteiro é real ( )
6 – Todo número é real ( )
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Me ajudem

Answer 1

1 – Verdadeira.

O conjunto dos números naturais é formado por números inteiros positivos. Portanto, todos eles são inteiros.

2 – Falsa.

O conjunto dos números inteiros inclui o zero e os números negativos. Estes não são naturais.

3 – Verdadeira.

Todo número racional pode ser escrito como uma fração. Para escrever um número inteiro na forma de fração, basta colocar o próprio número como numerador e 1 como denominador.

4 – Falsa.

O conjunto dos números irracionais é composto por todos os números que não são racionais.

5 – Verdadeira.

Todos os naturais, inteiros, racionais e irracionais são reais. Esse conjunto é composto pela união dos conjuntos dos racionais e dos irracionais.

6 – Falsa.

Existem outros conjuntos numéricos em que o conjunto dos números reais é apenas um subconjunto.