Question

conjunto dos números quadrados perfeitos entre 10 e 100​

Answer 1

Resposta:

Vamos começar explicando o que é quadrado perfeito:

Quadrado perfeito é um número que tem raiz quadrada, exemplo o número quatro, sua raiz quadrada é dois.

Para descobrir a raiz quadrada de um número basta fatorar ele por fatores primos.

Os números primos são todos os números ímpares com exceção do 9 e incluindo o número 2.

Explicação passo a passo:

O números que são quadrados perfeitos entre 10 e 100 são:

16, 25, 36, 49, 64 e 81.

16 fatorado em fatores primos:

16:2= 8:2= 4:2= 2:2= 1

Vemos quantas vezes dividimos o número e os separamos em grupos de dois números (do MESMO número) assim:

a raiz é por todos os números ²√2² x 2²= 2 x 2= 4

Dividimos o expoente pela raiz quadrada (ou seja, o dois em frente a raiz).

Repetimos o mesmo processo com os outros números:

25 fatorado em fatores primos:

25:5= 5:5= 1

²√5²= 5

36 fatorado em fatores primos:

36:2= 18:2= 9:3= 3:3= 1

²√2² x 3²= 3 x 2= 6

49 fatorado em fatores primos:

49:7= 7:7= 1

²√7²= 7

64 fatorado em fatores primos:

64:2= 32:2= 16:2= 8:2= 4:2= 2:2= 1

²√2² x 2² x 2²= 2 x 2 x 2= 8

81 fatorado em fatores primos:

81:3= 27:3= 9:3= 3:3= 1

²√3² x 3²= 3 x 3= 9

Espero ter ajudado, qualquer dúvida faça um comentário ;)