Question

conjunto dos números inteiros diferentes de zero​

Answer 1

Resposta:

..... -5   -4   -3   -2   -1    0   1   2   3   4   5 ......

Explicação passo a passo:

O conjunto dos números inteiros surgiu devido à necessidade da ampliação do conjunto dos números naturais, incluindo-se nele os números negativos. Os números inteiros podem ser representados na reta, possuindo sucessor e antecessor bem definidos. A ideia de que todo número natural possui um oposto, que é igual a esse número só que negativo, é desenvolvida no conjunto dos números inteiros, pois o oposto ou simétrico de um número está na mesma distância do zero na reta numerada. O módulo de um número representa a distância, sempre positiva, desse número até o zero na reta.

Elementos do conjunto dos números inteiros

Representado pela letra Z, o conjunto dos números inteiros é uma ampliação do conjunto dos números naturais. Com as civilizações, a matemática desenvolveu-se e surgiu-se a necessidade do domínio dos números negativos.

Subconjunto dos números inteiros

Conhecemos como subconjunto ou relação de inclusão, os conjuntos formados por elementos que pertencem ao conjunto dos números inteiros. Existem vários subconjuntos possíveis, como o conjunto de divisores de um número, o conjunto de números primos, o conjunto de números ímpares, enfim, podemos montar infinitos subconjuntos tendo como base o conjunto dos números inteiros.

Exemplo

Conjunto dos números pares:

• P= {… –6, –4, –2, 0, 2, 4, 6 …}

Quando isso acontece, dizemos que P ⸦ Z (lê-se: P está contido em Z.).

Existem alguns símbolos essenciais para a criação de subconjuntos de Z, são eles +, – e *, que significam, respectivamente, positivo, negativo e não nulo.

Exemplos

• Z* = {… –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4 …} (lê-se: conjunto dos números inteiros não nulos).
• Z+ = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...} (lê-se: conjunto dos números inteiros não negativos). Note que esse conjunto é o dos números naturais, que também é subconjunto dos inteiros.
• Z- = {… –3, –2, –1, 0} (lê-se: conjunto dos números inteiros não positivos).
• Z*+ = {1, 2, 3, 4, 5 ...}(lê-se: conjunto dos números inteiros positivos).
• Z*- = {… –3, –2, –1} (lê-se: conjunto dos números inteiros negativos).

Perceba que todos esses conjuntos são subconjuntos de Z, pois todos os elementos estão contidos no conjunto dos números inteiros.