Question

Conhecendo-se sen a= 4/5, 0 < a < π / 2, calcule sen 2a

Answer 1

1° - Sabemos que Sen(2a) = 2*Sen(a)*Cos(a)
2° - Analisando a relação fundamental da trigonometria, temos:
$\sin(a)^{2} + { \cos(a) }^{2} = 1$
portanto:

(4/5)^2 + cos(a)^2 = 1
cos(a) = 3/5

3° - Retornando a equação inicial
temos que Sen(2a) = 2*Sen(a)*Cos(a)
Sen(2a) = 2*(4/5)*(3/5)
Sen(2a) = 24/25

Espero ter ajudado :)