Question

Conhecendo-se os pontos coordenados A(1,4) B(2,1), os coeficientes angular e linear e a equação reduzida da reta passa pelos dois pontos serão, respectivamente:

Answer 1

Boa noite

A(1,4)
B(2,1)

coeficiente angular

a = (4 - 1)/(1 - 2) = -3

y - 4 = -3 * (x - 1)

y = -3x + 3 + 4 
y = -3x + 7 

coeficiente linear 

b = 7

Answer 2

Conhecendo os pontos (X,Y), usa-se a fórmula reduzida padrão para descobrir os coeficientes (angular e linear) da reta.
A fórmula base é " Y = mX + n ", sendo "m" o coeficiente angular e "n" o coeficiente linear.
Substituindo pelos X e Y da fórmula, obtêm-se:
Y = mX + n
4 = m*1 + n (ponto A)
1 = m*2 + n (ponto B)

agora resolvendo esse sistema ("m" e "n" são os mesmos):
3 = -m

m = -3 (coeficiente angular)
n = 7

então: Y = mX + n ;
y = -3x + 7 (equação reduzida)