Question

Conhecendo os numeros complexos Z1 = 6.(cos pi/6+i.sen pi/6) e Z2 = raiz3.(cos 2pi/3+i.sen 2pi/3) pode-se afirmar que Z1 . Z2 é igual a 
a) 3+2 raiz2i
b) -9+3 raiz3i
c) -18+2 raiz3i
d) 12+9 raiz2i
e) 6+12 raiz6iEm anexo segue a questão , desde de já agradeço quem poder me ajudar!

Answer 1

z₁ = 6*[cos(π/6) + isen(π/6)]  z₂ = √(3)*[cos(2π/3 + isen(2π/3)]produto, expresso na forma algébrica, de z₁*z₂ . 

z₁*z₂ = 6*√(3)*[cos(π/6+2π/3) + isen(π/6+2π/3)] z₁*z₂ = 6√(3)*[cos(5π/6) + isen(5π/6)] π/6+2π/3.
5π/6 = 150º. 
cos(150º) = - √(3)/2 sen(150º) = 1/2 . 

z₁*z₂ = 6√(3)*[-√/3)/2 + i*1/2] 
z₁*z₂ = 6√(3)*[-√(3)/2 + i/2] z₁*z₂ = -6√(3)*√(3/)/2 + 6*√(3)i/2 z₁*z₂ = -6*3/2 + 6√(3)i/2 z₁*z₂ = -18/2 + 6√(3)i/2 

z₁*z₂ = - 9 + 3√(3)i opção "b".