Question

Conhecendo a função de determinada posição pelo tempo de algum objeto se movendo, é possível encontrar a velocidade desse com o uso de derivadas. Um carrinho de brinquedo em uma pista linear varia sua posição no tempo seguindo a função x(t)=2-9t+t2, com o tempo em segundos e a posição em metros.

Após 10 segundos, quais são a posição e a velocidade desse carrinho?


A.
8 m e 10 m/s.


B.
10 m e 10 m/s.


C.
12 m e 11 m/s.


D.
18 m e 20 m/s.


E.
20 m e 20 m/s

Answer 1

Resposta: C) 12 m e 11 m/s.

Explicação:

x(t)= 2- 9t + t²

x(10) = 2 - 9(10) + 10² = 2 - 90+ 100 = 12 m

x(t)= 2- 9t + t²

v= dx/dt = 0 - 9 + 2t (derivada de um polinômio)

v  =- - 9 + 2t

Quando t = 10,

v = -9 + 2(10)

v = - 8 + 20

v = 11 m/s