Question

Conforme veremos detalhadamente em um ciclo posterior, o uso do chamado Teorema de Pitagoras permite estabelecer que a altura h de um triangulo equilatero de lado Lbsatisfaz a igualdade h= L √3 sobre 2.Portanto como a area S desse triangulo é dada pela expressao S= Lh sobre 2 entao segue q S= L ao quadrado raiz quadrada de 3 sobre 4.

Nesse contexto seja a ver ser de um triângulo equilátero lado L é igual a 10 cm e P é um ponto arbitrário no interior desse triângulo equilátero conforme mostra a figura que segue a soma das distâncias de P a cada um dos lados desse triângulo é igual a

Answer 1

A soma das distâncias de P aos três lados do triângulo é igual a 5√3.

Em um triângulo equilátero, temos que as alturas relativas de cada uma das bases são iguais. A distância de P a cada um dos lados do triângulo é dada pela distância entre o ponto e a reta que representa cada um destes lados, dessa forma, a maior distância entre um ponto e um dos lados é igual a altura do triângulo.

Sendo assim, a soma das distâncias nunca será maior que a altura do triângulo, então, para um triângulo de lado igual a 10 cm, a soma destas distâncias é:

h = 10√3/2

h = 5√3 cm

Resposta: B