Question

conforme representado na figura abaixo, um salão quadrado vai ser ampliado para que sua área total fique com 400 m².

a) Em quantos metros o comprimento e a largura desse salão serão ampliados?
b) Quais serão as novas dimensões do salão?

Answer 1

Em 16 m . porque 12x . 12 x = 400
                                 144x2 = 400
                                 x = 16 m

a largura : 12+16=28m
a altura : 12+16=28 m

Answer 2

(a) A largura e o comprimento do salão serão aumentados em 8 metros.

(b) As novas dimensões do salão serão 20m de largura e 20m de comprimento.

Esta é uma questão sobre área de um quadrado. Sabemos que o quadrado é uma figura de quatro lados iguais, e que a área de um quadrado é calculada pela multiplicação de suas duas dimensões: comprimento e largura. Isso porque, a área é uma medida bidimensional, que nos fornece o uma forma plana sobre um objeto.

Perceba que o enunciado nos disse que o lado deste quadrado mede (12+x), e ele nos pede para encontrar o valor de x para uma área total de 400m². Então vamos substituir esse valor na fórmula da área e encontrar a expressão equivalente ("A" é a área total, "c" é o comprimento e "l" a largura):

$A = largura\times comprimento\\\\A = (12+x)\times (12+x)\\\\A = (12+x)\times (12+x)\\\\400=144+24x+x^2\\\\x^2+24x-256=0\\\\x=8m$

Então, sabemos que para ter 400m², cada uma das dimensões do salão precisam aumentar 8 metros, ficando com o lado igual a:

$lado = 12+8=20m$

Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/41047715