Conforme representado na figura abaixo,um salão quadrado vai ser ampliado para que sua área total fique com 400 m²
A) Em quantos metros o comprimento e a largura desse salão serão ampliados?Com cálculos.
B) Quais serão as novas dimensões do salão?
Anexos:
Soluções para a tarefa
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28
no quadrado todos os lados são iguais
area quadrado = lado * lado ou lado²
Na figura acima vamos considerar lado = (12 + x)
área = ( 12 + x)²
ou
( 12 + x)² = 400
Vamos achar x para que a área seja 400 *
[ (12)² + 2 * 12 * x + ( x)² ] = 400 ( trinômio do segundo grau )
quadrado do primeiro termo ais 2 vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo)
144 + 24x + x² = 400
x² + 24x + 144 - 400 = 0
x² + 24x -256 = 0
vamos achar delta e raizes só valerá a positiva
delta = b² - 4ac = ( 24)² - [ 4 . 1 .(-256) ] = 576 + 1024 =1600 = V1600 = 40 ****
x = ( -24 + 40)/2
x = 16/2 = 8 ****
lado = x + 12 ou 8 + 12 = 20 novo valor do lado do quadrado para que a área seja 400
PROVA
ÁREA = lado * lado = 20 * 20 = 400 m² confere
resposta 20 m ***
se ajudei p.f. me vote com estrelas. qualquer dúvida me contate **
area quadrado = lado * lado ou lado²
Na figura acima vamos considerar lado = (12 + x)
área = ( 12 + x)²
ou
( 12 + x)² = 400
Vamos achar x para que a área seja 400 *
[ (12)² + 2 * 12 * x + ( x)² ] = 400 ( trinômio do segundo grau )
quadrado do primeiro termo ais 2 vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo)
144 + 24x + x² = 400
x² + 24x + 144 - 400 = 0
x² + 24x -256 = 0
vamos achar delta e raizes só valerá a positiva
delta = b² - 4ac = ( 24)² - [ 4 . 1 .(-256) ] = 576 + 1024 =1600 = V1600 = 40 ****
x = ( -24 + 40)/2
x = 16/2 = 8 ****
lado = x + 12 ou 8 + 12 = 20 novo valor do lado do quadrado para que a área seja 400
PROVA
ÁREA = lado * lado = 20 * 20 = 400 m² confere
resposta 20 m ***
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