Question

Conforme registros, o número médio de veículos que trafegam em uma determinada rodovia, em determinados horários do dia, é dado pela equação -X2 + 24x + 25 = 0, em que xé o horário do registro, começando em O e terminando em 24 horas. Dessa forma, o horário do dia em que há o registro do maior número médio de carros trafegando nessa rodovia é​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A equação estabelecida se dá por uma função quadrática em que a abscissa corresponde ao horário do dia e a ordenada corresponde ao número médio de veículos trafegando numa rodovia.

$y = -x^{2} + 24x + 25$

Para definir o maior valor possível de y usamos a fórmula para achar o vértice de uma um função quadrática

$x_{v} = - \dfrac{b}{2a}$

$x_{v} = - \dfrac{24}{-2}$

$\boxed{\boxed{x_{v} = 12 h}}$

Answer 2

A função apresentada na questão é:

y = -x² + 24x + 25

que é da forma y = ax² + bx + c, para encontrarmos o Xv ( x do vértice ) utilizamos a seguinte fórmula:

xv = - b / 2a

sendo a = -1

b = 24 e c = 25

xv = - 24 / 2( - 1 ) -> xv = 12 hrs