Question

Conforme o grafico da figura, determine a forca resultante, qual o angulo em relacao ao eixo X e qual o quadrante onde esta localizada. Responda as questoes 3, 4 e 5. Utilize: cos 30 = 0,86 sen 30 = 0,50 cos 60 = 0,50 sen 60 = 0,86 cos 45 = 0,71 sen 45 = 0,71

Answer 1

A resultante esta no terceiro quadrante, possui um modulo de aproximadamente 42 N e faz um angulo de aproximadamente 82° com o eixo X.

Vejamos como resolver esse exercicio.

Estamos diante de um problema de fisica, mais especificamente do calculo da forca resultante:

Decompondo as forcas em sua componente vertical e horizontal, temos a figura em anexo:

Na horizontal:

A.cos(30°) - C.cos(60°) - B.sen(45°)=

30.(0,86) - 35.(0,50) - 20.(0,71) =

-5,9N

Na vertical:

40 + C.sen(60°) - B.cos(45°) - A.sen(30°)=

40 + 35.(0,86) - 20.(0,71) - 30.(0,50)=

40,9N

Calculando o modulo da resultante pelo teorema de pitagoras, de acordo com a segunda figura anexada, temos:

R² = R₁²+R₂²

R² = (40,9)² + (5,9)²

R = √1707,62

R = 41,32N

E calculando o angulo em relacao ao eixo X:

cos(x) = 5,9/41,32

cos (x) = 0,143

x = aproximadamente 81,80°

Portanto a resultante esta no terceiro quadrante, possui um modulo de aproximadamente 42 N e faz um angulo de aproximadamente 82° com o eixo X.