Question

conforme o enunciado. as técnicas da imagem abaixo qual e alternativa correta

Answer 1

$\int\ {\frac{x^{2}} {x^{3} -1}} \, dx$

Para este caso, apenas substituição simples basta.

Escolhendo:

u = x³ - 1 → du = 3x² dx ∴ du/3 = x²dx

Substutuindo...

$\int\ {\frac{x^{2}} {x^{3} -1}} \, dx$

= $\frac{1}{3} \int\ {\frac{1}{u}} \, du$

= $\frac{1}{3} ln (u) + c$

Voltando para a variável x...

= $\frac{1}{3} ln (x^{3} -1) + c$

A resposta correta é a letra B

Obs: $\int\ {\frac{1}{x}}  \, dx = ln(x) + c$