Question

Conforme figura abaixo, em um ponto do espaço existe uma carga

Q de 10 mC. Calcule a intensidade de campo elétrico nos pontos P1, P2, P3, P4 e P5 sabendo que estes

pontos estão distantes 1 mm, 0,1 m, 10 m, 0,1 km e 100 km da carga Q, respectivamente​

Answer 1

A intensidade de um campo elétrico (E) gerado por uma carga (Q) em um ponto a uma dada distancia (d) da carga é dado por:

$\boxed{|E|~=~k_0\cdot \dfrac{|Q|}{d^2}}\\\\\\Dado:~~ k_0=9\cdot 10^9~N\cdot m^2/C^2$

Note, no entanto, que as distâncias devem estar em metros, unidade do S.I, logo vamos começar convertendo as distâncias dadas em outras unidades.

$\boxed{\begin{array}{ccc}milimetro~(mm)~\Rightarrow~\div1000~\Rightarrow~metro (m)\\quilometro~(km)~\Rightarrow~\times1000~\Rightarrow~metro (m)\end{array}}$

$\boxed{1~mm~=~0,001~m}\\\\\boxed{0,1~km~=~100~m}\\\\\boxed{100~km~=~100\,000~m}$

Campo em P1:

$\sf |E|~=~9\cdot 10^9\cdot \dfrac{10\cdot 10^{-3}}{0,001^2}\\\\\\|E|~=~\dfrac{10\cdot9\cdot 10^{9-3}}{0,000001}\\\\\\|E|~=~\dfrac{90\cdot 10^{6}}{10^{-6}}\\\\\\|E|~=~90\cdot 10^{6-(-6)}\\\\\\\boxed{\sf |E|~=~90\cdot 10^{12}~N/C}$

Campo em P2:

$\sf |E|~=~9\cdot 10^9\cdot \dfrac{10\cdot 10^{-3}}{0,1^2}\\\\\\|E|~=~\dfrac{10\cdot9\cdot 10^{9-3}}{0,01}\\\\\\|E|~=~\dfrac{90\cdot 10^{6}}{10^{-2}}\\\\\\|E|~=~90\cdot 10^{6-(-2)}\\\\\\\boxed{\sf |E|~=~90\cdot 10^{8}~N/C}$

Campo em P3:

$\sf |E|~=~9\cdot 10^9\cdot \dfrac{10\cdot 10^{-3}}{10^2}\\\\\\|E|~=~\dfrac{10\cdot9\cdot 10^{9-3}}{100}\\\\\\|E|~=~\dfrac{90\cdot 10^{6}}{10^{2}}\\\\\\|E|~=~90\cdot 10^{6-2}\\\\\\\boxed{\sf |E|~=~90\cdot 10^{4}~N/C}$

Campo em P4:

$\sf |E|~=~9\cdot 10^9\cdot \dfrac{10\cdot 10^{-3}}{100^2}\\\\\\|E|~=~\dfrac{10\cdot9\cdot 10^{9-3}}{10000}\\\\\\|E|~=~\dfrac{90\cdot 10^{6}}{10^{4}}\\\\\\|E|~=~90\cdot 10^{6-4}\\\\\\\boxed{\sf |E|~=~90\cdot 10^{2}~N/C}$

Campo em P5:

$\sf |E|~=~9\cdot 10^9\cdot \dfrac{10\cdot 10^{-3}}{100000^2}\\\\\\|E|~=~\dfrac{10\cdot9\cdot 10^{9-3}}{100000000000}\\\\\\|E|~=~\dfrac{90\cdot 10^{6}}{10^{10}}\\\\\\|E|~=~90\cdot 10^{6-10}\\\\\\\boxed{\sf |E|~=~90\cdot 10^{-4}~N/C}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$