Question

Conforme a Figura determine a força resultante, Utilize: cos 30° = 0,86 sen 30° = 0,50; cos 60° = 0,50 sen 60° = 0,86 cos 45° = 0,71 sen 45° = 0,71​

Answer 1

Resposta:

A força resultante é 41,49N

Explicação:

Primeiramente vamos representar a figura da questão em um diagrama confira na figura 1.

Depois que fazer o diagrama, vamos calcular o seno e cosseno da força "A".

$Sen(30) =\frac{Fay}{Fa} \\0,5=\frac{Fay}{30} \\Fay=0,5*30\\Fay=15N$

$Cos(30)=\frac{Fax}{Fa} \\0,86=\frac{Fax}{30} \\Fax= 0,86*30\\Fax=25,8N$

Agora vamos calcular o seno e cosseno da força "B".

$Sen(45)=\frac{Fbx}{Fb} \\0,70=\frac{Fbx}{20} \\Fbx=0,70*20\\Fbx=14N\\\\Cos(45)=\frac{Fby}{Fb} \\0,70=\frac{Fby}{20} \\Fby=0,70*20\\Fby= 14N$

Agora vamos calcular o seno e cosseno da força "C"

$Sen(60)=\frac{Fcy}{Fc} \\0,86=\frac{Fcy}{35} \\Fcy=0,86*35\\Fcy=30,1\\\\Cos(60)=\frac{Fcx}{Fc} \\0,5=\frac{Fcx}{35} \\Fcx=0,5*35\\Fcx=17,5N$

Depois que encontrarmos os valores de Fax, Fay, Fbx, Fby, Fcx e Fcy precisamos ir para a somatória para encontrarmos o valor de Fx e Fy.

Obs. Para sabermos se Fax, Fbx e Fcx são negativos ou positivos construa um diagrama e defina-os conforme a figura 2.

∑ Fx = 0

$Fax-Fbx-Fcx=0\\25,8-14-17,5=0\\2,5-31,5=0\\Fx=-5,7N$

∑ Fy = 0

$Fay-Fby-Fcy-40=0\\15+14-30,1-40\\Fy=-41,1$

Temos o valor de Fx e Fy, agora vamos calcular a resultante.

$|R|^{2} = Fa^{2} +Fb^{2}\\|R|^{2} =(-5,7)^{2} +(-41,1)^{2} \\|R|^{2} =32,49+1689,21\\|R|= \sqrt{1721,7} \\|R|=41,49N$

Depois que encontrarmos a resultante devemos representar a sua direção no diagrama igual a figura 3.