Question

Conferindo o gabarito Paulo constatou que não respondeu 1/8 do total de questões do teste por falta de tempo e que havia acertado 4/7 das questões restantes. Se ele respondeu 12 questões erradas, qual o total de questões do teste?

Answer 1

Olá,

Bem, não sabemos o total. Então, vamos chamá-lo de x. 
Ele respondeu 1/8 do total, ou seja, 1/8*x = x/8
Das que sobraram (x-x/8 = 7x/8), ele acertou 4/7. Então:
$\frac{4}{7}* \frac{7x}{8} = \frac{28x}{56} =\ \textgreater \ \frac{x}{2}$

Temos as seguintes informações:
Total = x
Respondidas = 7x/8
Não respondidas = x/8
Acertos = x/2
Erros = 12

Ele errou 12. Se subtrairmos a quantidade de questões que ele conseguiu responder pelas que ele acertou, conseguimos estabelecer uma relação para as questões que ele errou e encontrar o valor de x:
$\frac{7x}{8} - \frac{x}{2} = 12 \\\\ \frac{7x-4x}{8} = 12 \\\\ \frac{3x}{8}= 12 \\ 3x = 96 \\ x = \frac{96}{3} \\ x = 32$

Portanto, no teste havia 32 questões

Bons estudos ;)