Question

Conduza por P (0,5) as tangentes à circunferência  x+y=4 e obtenha os pontos de tangência.

Answer 1

Boa noite Victor

x² + y² = 4

as retas tangentes são da forma

y - 5 = m * (x - 0)

mx - y + 5 = 0

raio r = √4 = 2

a distancia das retas ao centro é igual ao raio

2 = lAx0 + By0 + Cl/√(A² + B²)

com A = m, B = -1, C = 5 , x0 = cx = 0, y0 = cy = 0

2 = lm*0 -1*0 + 5l√(m² + 1²)

l5l/√(m² + 1²) = 2

25 = 4m² + 4

4m² = 21

m1 = √21/2
m2 = -√21/2

as retas tangentes
y = √21x/2 + 5
y = -√21x/2 + 5 

os pontos da tangencia

x² + y² = 4 
y = √21x/2 + 5

x = -2√21/5, y = 4/5

x² + y² = 4 
y = -√21x/2 + 5

x = 2√21/5, y = 4/5