Question

"Concurso público do DAE de Várzea Grande banca UFMT 2017".
Uma escola preparatória para concursos públicos ofereceu aos interessados um concurso de bolsas para os cursos matutino ou vespertino, nunca para os dois. A escola para atrair candidatos, anunciou que premiaria um aluno com gratuidade nas apostilas através de um sorteio. Sabendo-se que, dos 80 candidatos contemplados com bolsas, 32 são mulheres e 18 dos que estudarão no período vespertino são homens, qual a probabilidade de o aluno sorteado ser homem que cursa o período matutino?
a)3/8
b)9/40
c)4/5
d)1/4

Answer 1

Olá.

Para responder essa questão, devemos usar uma fração para calcular a probabilidade, que consiste na razão entre a quantidade de eventos possíveis/desejados (E(p)) sobre a quantidade total de eventos ( E(t) ).

$\mathsf{P=\dfrac{E_{P}}{E_{T}}}$

 

Abaixo, reescrevo informações importante que foram dadas pelo enunciado.

 

- 80 candidatos foram contemplados com bolsas;

- dos 80, 32 são mulheres;

- 18 dos que estudarão no período vespertino são homens.

 

O eventos possíveis referem-se a homens que cursam o período matutino. Esses eventos consistem na diferença entre o total de alunos (80) e a quantidade de mulheres junto com a quantidade de homens no período vespertino. Teremos:

 

$\mathsf{E_P=80-(32+18)}\\\\ \mathsf{E_P=80-(50)}\\\\ \mathsf{E_P=30}$

 

Montando a fração, com Et igual a 80, encontraremos uma fração redutível por 10. Teremos:

 

$\mathsf{P=\dfrac{E_{P}}{E_{T}}}\\\\\\ \mathsf{P=\dfrac{30}{80}}\\\\\\ \mathsf{P=\dfrac{30^{:10}}{80^{:10}}}\\\\\\ \boxed{\mathsf{P=\dfrac{3}{8}}}$

 

Com isso, podemos concluir que a resposta correta está na alternativa A.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$