Question

(Concurso Emater - 2018) 26. O valor de m para que a função quadrática dada por f(x) = (m-3)x² + 4x +5 tenha valor mínimo na abscissa x = 1 é:
a)1
b)5
c)8
d)9

Answer 1

Correção: a abscissa é x = -1.

Como a função tem um ponto de mínimo, então podemos afirmar que

m - 3 > 0

m > 3, pois a concavidade da parábola tem que ser voltada para cima.

Além disso, a abscissa do ponto mínimo é igual a -1.

Ou seja,

$1=-\frac{b}{2a}$.

Sendo f(x) = (m - 3)x² + 4x + 5, então:

a = m - 3

b = 4

c = 5.

Assim,

$-1 = -\frac{4}{2(m-3)}$

$-1=-\frac{4}{2m-6}$

Multiplicando cruzado:

-2m + 6 = -4

-2m = -4 - 6

-2m = -10

m = 5.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).