Question

conciderando que a massa de um gás ideal, quando a pressão P e à temperatura T, ocupa um volume v. caso o seu volume seja reduzido à metade e a pressão triplicado, qual será a nova temperatura?

Answer 1

Pela Lei:
Ti = (P*V)/(R * n)

Pelo enunciado
Tf = (3P*V)/(2*R * n)
Tf = (3/2)(P*V/R*n)
Tf = (3/2)Ti

Answer 2

Pressão inicial: Po;
Volume inicial: Vo;
Temperatura inicial: To;
Pressão final: Pf = 3Po;
Volume final: Vf = Vo/2;
Temperatura final: T = ?


Pela equação geral dos gases:

$\dfrac{P_o\cdot{V}_o}{T_o}=\dfrac{P_f\cdot{V}_f}{T_f}\quad\xrightarrow{\text{por reajuste}}\quad{T}_f=\dfrac{T_o\cdot{P}_f\cdot{V}_f}{P_o\cdot{V}_o}$


Substituindo os valores dados, temos:

${T}_f=\dfrac{T_o\cdot{P}_f\cdot{V}_f}{P_o\cdot{V}_o}\\\\\\T_f=\dfrac{T_o\cdot3P_o\cdot\dfrac{V_o}{2}}{P_o\cdot{V}_o}\\\\\\T_f=\dfrac{T_o\cdot3\!\not{\!\!P_o}\cdot\dfrac{\not{\!V_o}}{2}}{\not{\!\!P_o}\cdot\not{\!V_o}}\\\\\\T_f=T_o\cdot3\cdot\dfrac{1}{2}\\\\\\\boxed{\boxed{T_f=\dfrac{3}{2}T_o}}$