Matemática, perguntado por carolk99, 1 ano atrás

Coms o desgaste ocasionado pelo uso de um equipamento, o valor desse bem diminui ligeiramente com o tempo. Sabendo-se que o seu valor, se for comprado hoje, é de R$ 30.000,00 e que, daqui a seis anos, o bem terá o valor de R$6.000,00, determine :
a) a função que define o valor do bem daqui a x anos;
b)em que ano o valor do bem será igual a zero;
c)para que valores de x tem-se f(x) > ou = 0.

micheloliveirap: Qual é o assunto que você está estudando??

micheloliveirap: Pois você pode ter uma função exponencial, ou linear, ou do segundo grau...

micheloliveirap: A depender do contexto.

Soluções para a tarefa

Respondido por Matheus1997

a) f(x) = 30000 - 4000x

B) Em 7 anos.

c) x ≥ 7

micheloliveirap: Desculpe Matheus, mas sua resposta está incorreta, pois pelo enunciado em 6 anos o valor do equipamento seria de 6000,E nos seus cálculos o valor seria zero no ano 5.

micheloliveirap: Você teria encontrar a taxa de desvalorização anual, que é 4000, não 6000

Matheus1997: Eu sei, errei na leitura e troquei informações :/ mas já corrigi.

Respondido por micheloliveirap

Se for em termos de progressão geométrica, quando os anos tendetem a infinito teremos um valor tendendo a zero.

Vamos supor que se trata de uma função de primeiro grau:

Nesse caso a função será: f(x)= -4000x + 30000

O valor será igual a zero no ano 7,5

Para os valores x <= 7,5

Veja os cálculos em anexo...

Anexos: