Question

comprove se os segmentos que tem extremidade nos pontos a (-3; -2) , b ( -3; 10) e c ( 2; -2) formam um triangulo retangulo e calcule sua área.

Answer 1

Utilize a fórmula da Geometria Analítica para determinar a área do triângulo:

$A= \frac{1}{2} \left|\begin{array}{ccc}x_A&y_A&1\\x_B&y_B&1\\x_C&y_C&1\end{array}\right| \\ \\ \\ A=\frac{1}{2} \left|\begin{array}{ccc}-3&-2&1\\-3&10&1\\2&-2&1\end{array}\right| \\ \\ \\ A=\frac{1}{2}|(-30-4+6-20+12-6)|=\frac{1}{2}*|-42|=21 \ u^2$