Question

Comprove que a reta r definida pela equação reduzida y = 4x – 7 e a reta s definida pela equação –x – 4y = –10 são perpendiculares

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A equação reduzida da reta é y = ax + b, em que a e b são, respectivamente, a é o coeficiente angular, e b é o coeficiente linear.

reta r: y = 4x – 7

O coeficiente angular (mr):

mr=4

reta s: –x – 4y = –10 => 4y= -x+10 => y= -x/4+10/4

O coeficiente angular (ms):

ms= -1/4

Se o produto de mr×ms = -1 as retas são perpendiculares entre si:

4×(-1/4) = -1

-1 = -1 (Verdadeiro)