Question

Comprove que a área Hachurada da figura é 1/2 (a+b)(a-b)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a área hachurada equivale a área do triângulo maior menos a área do triângulo menor.

portanto temos:

área hachurada = a²/2 - b²/2

área hachurada = (a² - b²)/2

agora perceba que podemos adicionar (+ab) e (-ab) a expressão (a² - b²), e teríamos:

a² - b² + ab - ab

podemos colocar o "a" e o "b" em evidência:

a(a + b) - b(a + b)

e agora colocamos o "a + b" em evidência:

(a - b)(a + b)

concluímos que (a² - b²) = (a + b)(a - b), então:

área hachurada = (a + b)(a - b)/2