Question

Comprou-se uma peça de fazenda por R$ 2.100,00. Se esta peça tivesse 4m a menos e custasse a mesma importância, cada metro ficaria R$ 16,00 mais caro. Calcular o numero de metros da peça

Answer 1

Resposta:

Comprimento=25m

Explicação passo-a-passo

V=Valor da peça por metro

C= comprimento da peça

V*C=2100

(V+16)*(C-4)=2100 ⇒ V*C-4V+16C-64=2100

Igualando as duas expressões temos:

2100=2100

V*C=V*C-4V+16C-64

64=16C-4V

16=4C-V

V=4C-16

V=4*(C-4)

V*C=2100

V=4C-16

usando essas duas expressões temos:

(4C-16)*C=2100

4*C²-16*C-2100=0

C²-4*C-525=0

Δ=b²-4*a*c

Δ=(-4)²-4*1*(-525)

Δ=16+2100

Δ=2116

C=(-b±√Δ)/2*a

C=(4±46)/2

C=2±23

C1=2+23=25m

C2=2-23=-21m

Como estamos considerando comprimento desprezasse o valor negativo.

logo C=25m