Question

comprei X pirulitos a 1,50 cada um e Y chocolates a 2,00 cada um num total de 96 doçes gastei 176 quantos chocolates comprei?​

Answer 1

Ao somar os X pirulitos com os Y chocolates teremos 96 doces:

$x+y=96$

Os X pirulitos custando 1,50 cada juntamente com os Y chocolates custando 2,00 cada totalizam 176,00:

$1,50\cdot x+2y=176$

$\frac{3}{2}\cdot x+2y=176$

$\frac{3x}{2}+\frac{4y}{2}=176$

$\frac{3x+4y}{2}=176$

$3x+4y=176\cdot 2$

$3x+4y=352$

Agora colocamos ambas as equações em um sistema:

$\left \{ {{x+y=96} \atop {3x+4y=352}} \right.$

Queremos saber somente da quantidade Y de chocolates, então:

$\left \{ {{3x+3y=288} \atop {3x+4y=352}} \right.$

$(3x+4y)-(3x+3y)=352-288$

$3x+4y-3x-3y=64$

$y=64$

Concluímos que foram comprados 64 chocolates.