Question

Comprei uma estante para pôr meus livros. Colocando 55 livros em cada prateleira, a ultima ficará com 8 livros a menos. Se eu colocar 52 livros em cada prateleira, sobrarão 7 livros fora da estante. Quantas prateleiras tem essa estante?

Answer 1

Boa noite,
"Comprei uma estante com n prateleiras"
=================
i) Colocando 55 livros em cada prateleira teríamos 55(x-1) ao total, sendo x o número de prateleiras.
Só que "a última prateleira ficou com 8 livros a menos", logo,
(55-8)=47 livros na última prateleira, então, somando as parcelas, temos,
55(x-1)+47
==========
ii) "Se eu colocar 52 livros em cada prateleira, sobrarão 7 livros fora da estante"
Logo, teríamos 52x livros e sobrariam 7 livros fora da prateleira, logo, temos,
52x+7, Somando o total de livros
=======
Igualando o resultado de i) com ii), temos,
$55(x-1)+47=52x+7$
$55x-55+47=52x+7$
$55x-52x=55-47+7$
$3x=55-40$
$3x=15$
$x=5$
====
Logo, a estante tinha 5 prateleiras.