Question

Comprei um litro de gasolina mês passado paguei 7,38 e a gasolina sofreu duas quedas no preço a primeira de 13% e a segunda 11,5%, qual o novo preço da gasolina ?

Answer 1

Resposta:

7,38-13%= 6,42

6,42-11%= 5,71

Explicação passo-a-passo:

13% de 7,38= 0,95

Sendo assim, 7,38-0,96= 6,42

Depois, sofreu mais uma queda de 11%

11% de 6,42= 0,70

Sendo assim, 6,42-0,70≈ 5,71

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o novo preço da gasolina após as duas quedas sucessivas de 13% e 11,5% é:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf N_{P} = R\ \:5,682\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

             $\Large\begin{cases} P = R\ \:7,38\\t' = 13\:\% = 0,13\\t'' = 11,5\:\% = 0,115\\N_{P} = \:?\end{cases}$

Para calcular o novo preço devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$                                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} N_{P} = P\cdot T_{E}\end{gathered}$

Sabendo que "Te" é a taxa equivalente à duas quedas sucessivas, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf II\end{gathered}$                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} T_{E} = 1 - (1 - t')\cdot(1 - t'')\end{gathered}$

Inserindo "II" em "I", temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf III\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\begin{gathered} N_{P} = P\cdot\left[1 - (1 - t')\cdot(1 - t'')\right]\end{gathered}$

Substituindo os dados na equação "III", temos:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} N_{P} = 7,38\cdot\left[1 - (1 - 0,13)\cdot(1 - 0,115)\right]\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 7,38\cdot\left[1 - 0,87\cdot0,885\right]\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 7,38\cdot0,76995\end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 5,682231\end{gathered}$

✅ Portanto, o novo preço da gasolina é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} N_{P} = R\ \:5, 682\end{gathered} }$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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