Question

comprei um automóvel e vou paga-lo em 7 prestações  crescentes , de modo que a primeira prestação seja de 100 reais e cada uma das seguintes seja o dobro da anterior . qual e o preço do automóvel?

Answer 1

Trata-se de uma PG, onde:
a₁ = 100
a₂ = 200
a₃ = 400
an = 7
q = 200 : 100 = 2

Primeiramente, vamos determinar o sétimo termo dessa PG:
a₇ = a₁ . q⁶
a₇ = 100 . 2⁶
a₇ = 100 . 64
a₇ = 6400

Agora, vamos somar os 7 termos:
S₇ = a₁ . (q^n - 1) / q - 1
S₇ = 100 . (2⁷ - 1) / 2 - 1
S₇ = 100 . (128 - 1) / 1
S₇ = 100 . 127 / 1
S₇ = 12700 / 1
S₇ = 12700

Resp.: o preço do automóvel é de R$ 12700,00.

Espero ter ajudado. Valeu!